Los sistemas numéricos y alfabéticos son formas de representar información, pero difieren en la naturaleza de los símbolos que utilizan y en cómo esos símbolos se organizan y manipulan.
la principal característica de los sistemas numéricos es su enfoque en la representación de cantidades y valores utilizando dígitos numéricos y valor posicional, mientras que los sistemas alfabéticos se centran en la representación del lenguaje mediante letras del alfabeto, que no tienen un valor numérico inherente.
Sistema Numérico Binario: El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza dos símbolos, 0 y 1, para representar valores. Cada posición en un número binario representa una potencia de 2. Se utiliza fundamentalmente en el ámbito de la informática y la electrónica, ya que los sistemas digitales operan internamente con señales binarias.
Sistema Numérico Octal :El sistema octal es un sistema de numeración que utiliza ocho símbolos, del 0 al 7, para representar valores. Cada posición en un número octal representa una potencia de 8. Aunque ha sido menos utilizado desde la popularización del sistema hexadecimal y decimal, todavía tiene aplicaciones en ciertas áreas de la informática.
Sistema Numérico Decimal: El sistema decimal es el sistema de numeración más comúnmente utilizado en el mundo cotidiano. Utiliza diez símbolos, del 0 al 9, para representar valores. Cada posición en un número decimal representa una potencia de 10. Es el sistema de numeración que utilizamos en nuestras actividades diarias, como contar, realizar cálculos matemáticos, y expresar cantidades.
Sistema Numérico Hexadecimal :El sistema hexadecimal es un sistema de numeración que utiliza dieciséis símbolos, del 0 al 9 y las letras A a F (representando los valores del 10 al 15, respectivamente), para representar valores. Cada posición en un número hexadecimal representa una potencia de 16. Es comúnmente utilizado en informática y programación, especialmente en representación de direcciones de memoria, valores de color en gráficos digitales y otros campos relacionados con el procesamiento de datos.
Conversión de Decimal a los Otros Sistemas:
A binario:
- Dividimos el número decimal entre 2.
- Anotamos el residuo.
- Continuamos dividiendo el cociente resultante entre 2 hasta que el cociente sea 0.
- Leemos los residuos de abajo hacia arriba para obtener el número binario.
- A OCTAL:
- Dividimos el número decimal entre 8.
- Anotamos el residuo.
- Continuamos dividiendo el cociente resultante entre 8 hasta que el cociente sea 0.
- Leemos los residuos de abajo hacia arriba para obtener el número octal.
A Hexadecimal:
- Dividimos el número decimal entre 16.
- Anotamos el residuo.
- Continuamos dividiendo el cociente resultante entre 16 hasta que el cociente sea 0.
- Leemos los residuos de abajo hacia arriba
Conversión de Binario a los Otros Sistemas:
- 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 en decimal
- Por lo tanto, en octal, 110 en binario es igual a 6.
- Grupo 2 (110):
- 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 en decimal
- Por lo tanto, en octal, 110 en binario es igual a 6.
110110 en binario es igual a 66 en octal.
A Hexadecimal:
Grupo 1 (1101):
- En hexadecimal, 1101 en binario es igual a D.
Grupo 2 (10):
- En hexadecimal, 10 en binario es igual a 2.
110110 en binario es igual a D2 en hexadecimal.
Conversión de Octal a los Otros Sistemas:
A Decimal:
123
Para convertir este número octal a decimal, usamos el método de posición. Cada dígito se multiplica por la potencia de 8 correspondiente a su posición, comenzando desde la derecha con la potencia de 0.
1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 1 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 64 + 16 + 3 = 83- el número octal 123 es igual a 83 en decimal.
Octal a Binario, Octal: 76
Para convertir este número octal a binario, convertimos cada dígito octal a su equivalente en binario.
el número octal 76 es igual a 111110 en binario.
Octal a Hexadecimal, Octal: 35
Primero, convertimos cada dígito octal a su equivalente en binario y luego agrupamos los dígitos binarios en grupos de cuatro desde la derecha. Luego, convertimos cada grupo de cuatro dígitos binarios a su equivalente hexadecimal.
Agrupando los dígitos binarios en grupos de cuatro: 0011 0101
Por lo tanto, el número octal 35 es igual a 35 en hexadecimal.
Conversión de Hexadecimal a los Otros Sistemas:
Hexadecimal a Decimal: 2A
Para convertir este número hexadecimal a decimal, usamos el método de posición. Cada dígito se multiplica por la potencia de 16 correspondiente a su posición, comenzando desde la derecha con la potencia de 0.
2A es igual a 42 en decimal.
Hexadecimal a Binario: F3
Para convertir este número hexadecimal a binario, convertimos cada dígito hexadecimal a su equivalente en binario.
F3 es igual a 11110011 en binario.
Hexadecimal a Octal 1E:
Primero, convertimos cada dígito hexadecimal a su equivalente en binario y luego agrupamos los dígitos binarios en grupos de tres desde la derecha. Luego, convertimos cada grupo de tres dígitos binarios a su equivalente octal.
Agrupando los dígitos binarios en grupos de tres: 000 111 0
Por lo tanto, el número hexadecimal 1E es igual a 170 en octal.
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